Question

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理）（12分）

某公司科研部研發(fā)了甲乙兩種產(chǎn)品的新一代產(chǎn)品，在投產(chǎn)上市前，每種新一代產(chǎn)品都要經(jīng)過(guò)第一和第二兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)檢測(cè)，兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果相互獨(dú)立，每項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果都均有A ，B兩個(gè)等級(jí)，對(duì)每種新一代產(chǎn)品，當(dāng)兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果均為A級(jí)時(shí)，才允許投產(chǎn)上市，否則不能投產(chǎn)上市

 (1)已知甲乙兩種新一代產(chǎn)品的每一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果為A級(jí)的概率如下表所示，分別求出甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市的概率P_甲P_乙；

 

	第一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)	第二項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)
甲	0.8	0.85
乙	0.75	0.8

（2）若甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市，可分別給公司創(chuàng)造100萬(wàn)元150萬(wàn)元的利潤(rùn)；否則將分別給公司造成10萬(wàn)元20萬(wàn)元的損失，在1）的條件下，用分別表示甲乙兩種新一代產(chǎn)發(fā)給公司創(chuàng)造的利潤(rùn)，求的分布列及EE

Answer 1

解析： 1）由題意有：   P_甲 ＝ 0.8×0.85＝ 0.68 ；                 ………3分

P_乙 ＝ 0.75×0.8＝ 0.6 。                  ………6分

2）隨機(jī)變量的分布列分別是：

	100	－10
P	0.68	0.32

	150	－20
P	0.6	0.4

 

 

 

 

 

………9分

E ＝ 100×0.68＋（－10）×0.32 ＝ 64.8 ；

E ＝ 150×0.6＋（－20）×0.4 ＝ 82 。                  ………12分