Question

（中數量積）已知向量

a

，

b

，x，y滿足|

a

|=|

b

|=1，

a

•

b

=0，且

a =- x + y b =2 x - y

，則|

x

|+|

y

|等于（　　）

• A、

  2

  +

  3

• B、

  2

  +

  5

• C、2
• D、5

Answer 1

分析：求向量的模，先求它們的平方，這里求平方，利用向量的完全平方公式即可．

解答：解：由所給的方程組解得

x = a + b y =2 a + b

，
|

x

|=

a 2+  b 2+2 a • b

=

2

，|

y

| =

4  a 2 +  b 2+4 a • b

=

5

，
∴|

x

|+|

y

|=

2

+

5

．
故選B．

點評：本題中的方程組是關于向量的方程，這與一般的關于實數的方程在解法上沒有本質區別，方法與實數的方程組的解法相似．