長江作業本同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司為一家制冷設備廠設計生產某種型號的長方形薄板，其周長為4m．這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB＞AD)為長方形薄板，沿AC折疊后AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好．
(1)設AB＝xm，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
(2)若要求最節能，應怎樣設計薄板的長和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對于函數f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點，已知函數f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求f(x)的不動點；
(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
和函數
，其中
為參數，且滿足
.
（1）若
，寫出函數
的單調區間（無需證明）；
（2）若方程
在
上有唯一解，求實數的取值范圍；
（3）若對任意
，存在
，使得
成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點O處交匯．已知OC＝(
＋
)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，現規劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點(異于點O)直接修建一條公路通過C城．設OA＝x km，OB＝y km.
(1)求y關于x的函數關系式并指出它的定義域；
(2)試確定點A，B的位置，使△OAB的面積最小．
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×
0＋80.25×
＋(
×
)6－
；
；
（3）
滿足條件：①
；②函數
的圖像與直線
相切．
在
時恒成立，求實數
的取值范圍．
．
在
上存在零點，求實數
的取值范圍；
時，若對任意的
，總存在
使
成立，求實數
的取值范圍．
是R上的偶函數．