Question

（14分）
設函數(shù)在，處取得極值，且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅱ）由①式及題意知為方程的兩根，
所以．從而，
由上式及題設知．························· 8分
考慮，． ………………………10分
故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，從而在的極大值為．
又在上只有一個極值，所以為在上的最大值，且最小值為………………………………12分
所以，即的取值范圍為………………14分
法二：
由①式及題意知為方程的兩根，
所以．從而，
由上式及題設知．  ……………………………8分

所以，即的取值范圍為………………14分

略