Question

若對于任意非零實數,不等式恒成立,則實數的取值范圍__________．

Answer 1

1>x

解：已知對于任意非零實數m，不等式|2m-1|+|1-m|>|m|（|x|-|x-1|）恒成立
變形為|2m-1|+|1-m|/|m|>|x|-|x-1|
因為：|2m-1|+|1-m|/|m|>|2m-1+1-m|/|m|=1
所以只需要1>|x|-|x-1|即可，利用分段函數求解得到