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【題目】A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,則sin2009α+cos2009α=( )
A.0
B.1
C.﹣1
D.±1

【答案】C
【解析】∵A={sinα,cosα,1},B={sin2α,sinα+cosα,0},且A=B,
①若sinα=0,則cosα=﹣1,此時A={0,﹣1,1},B={0,﹣1,0},符合題意,
則sin2009α+cos2009α=0+(﹣1)=﹣1;
②若cosα=0,則sinα=﹣1,此時A={0,﹣1,1},B={1,﹣1,0},符合題意,
則sin2009α+cos2009α=(﹣1)+0=﹣1;
綜上所述,sin2009α+cos2009α=﹣1,
故選C.

練習冊系列答案
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