Question

函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱， 滿足不等式，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為(      )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱，所以函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即是奇函數(shù)。又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fd/8/1aag53.png" style="vertical-align:middle;" />為定義在上的減函數(shù)，所以由，所以，令，由線性規(guī)劃的知識(shí)可知的取值范圍為。
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的奇偶性；圖像的變換；向量的數(shù)量積；線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)。
點(diǎn)評(píng)：把抽象函數(shù)的問題和線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)相結(jié)合，難度較大。對(duì)學(xué)生的能力要求較高。