【題目】在
中, 
,
是的內心,若
,其中
,動點
的軌跡所覆蓋的面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
畫出圖形，由已知條件便知P點在以BD， BP為鄰邊的平行四邊形內，從而所求面積為2
倍的△AOB的面積，從而需求S△AOB：由余弦定理可以求出AB的長為5，根據O為△ABC
的內心，從而O到△ABC三邊的距離相等，從而
，由面積公式可以求
出△ABC的面積，從而求出△AOB的面積，這樣2S△AOB便是所求的面積．
如圖，根據題意知，P點在以BP，BD為鄰邊的平行四邊形內部，
∴動點P的軌跡所覆蓋圖形的面積為2S△AOB；
在△ABC中，cos
，AC=6，BC=7；
∴由余弦定理得，
；
解得：AB=5，或AB=
（舍去）；
又O為△ABC的內心；
所以內切圓半徑r=
,
所以
∴=
=
；
∴動點P的軌跡所覆蓋圖形的面積為
．
故答案為：A．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一家面包房根據以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．
圖231
將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
(1)求在未來連續3天里，有連續2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；
(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
，點
為曲線
上任意一點且滿足
（1）求曲線的方程；
（2）設曲線與
軸交于
兩點，點
是曲線上異于的任意一點，直線
分別交直線
：
于點
，試問軸上是否存在一個定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=xlnx﹣ax，g（x）=﹣x2﹣2．
（1）對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）當a=﹣1時，求函數f（x）在區間[m，m+3]（m＞0）上的最值；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有 
成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義為R的偶函數，且
對任意的
，都有
且當
時， 
，若在區間
內關于
的方程
恰好有3個不同的實數根，則
的取值范圍是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某生產廠家生產一種產品的固定成本為4萬元，并且每生產1百臺產品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入
（萬元）滿足
（其中
是該產品的月產量，單位：百臺），假定生產的產品都能賣掉，請完成下列問題：
（1）將利潤表示為月產量的函數
；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究黏蟲孵化的平均溫度
（單位：
）與孵化天數
之間的關系，某課外興趣小組通過試驗得到以下6組數據：
他們分別用兩種模型①
，②
分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖：
經過計算
，
，
，
.
（1）根據殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，應選擇哪個模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）殘差絕對值大于1的數據被認為是異常數據，需要剔除，剔除后應用最小二乘法建立關于的線性回歸方程.（精確到
）.
參考公式：線性回歸方程
中，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分優秀、合格、尚待改進三個等級進行學生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）從表二的非優秀學生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統計數據填寫下面的
列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結果優秀與性別有關”.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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