Question

（04年北京卷）(12分)

某段城鐵線(xiàn)路上依次有A,B,C三站,AB=5km,BC=3km. 在列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表上, 規(guī)定列車(chē)8時(shí)整從A站發(fā)車(chē),8時(shí)07分到達(dá)B站并停車(chē)1分鐘,8時(shí)12分到達(dá)C站.在實(shí)際運(yùn)行時(shí),假設(shè)列車(chē)從A站正點(diǎn)發(fā)車(chē),在B站停留1分鐘,并在行駛時(shí)以同一速度vkm/h勻速行駛,列車(chē)從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱(chēng)為列車(chē)在該站的運(yùn)行誤差.

(Ⅰ) 分別寫(xiě)出列車(chē)在B, C兩站的運(yùn)行誤差;

(Ⅱ) 若要求列車(chē)在B, C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘,求v的取值范圍.

Answer 1

解析: (Ⅰ) 列車(chē)在B,C兩站的運(yùn)行誤差(單位:分鐘)分別是

    和.

(Ⅱ)由于列車(chē)在B,C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過(guò)2分鐘所以 +≤2.(*)

   當(dāng)時(shí), (*)式變形為 解得39≤v≤;

   當(dāng)<v≤時(shí), (*)式變形為

   解得

  綜上所述, v的取值范圍是[39, ].    (12分)