Question

【題目】當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式．

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

試題分析：本題考查含參數(shù)一元二次不等式問題，由于，所以方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)，即時(shí)，結(jié)合相應(yīng)函數(shù)圖象可知，不等式的解集為，當(dāng)，即時(shí)，結(jié)合相應(yīng)函數(shù)圖象可知，不等式的解集為，當(dāng)，即時(shí)，結(jié)合相應(yīng)函數(shù)圖象可知，不等式的解集為，本題主要考查分類討論思想方法、考查數(shù)形結(jié)合思想方法，需要注意的是在對參數(shù)討論時(shí)，要做到“不重不漏”，考查學(xué)生基本運(yùn)算能力，屬于常規(guī)考查.

試題解析：由于a>0,所以原不等式可化為（x-2）（x-）>0,

由＝2可得a=1,

當(dāng)0<a<1時(shí)，解不等式可得x<2或x>;

當(dāng)a=1時(shí)，解不等式得x∈R且x≠2;

當(dāng)a>1時(shí)，解不等式得x<或x>2.

綜上所述，當(dāng)0<a<1時(shí)，原不等式的解集為｛x|x>或x<2｝,

當(dāng)a=1時(shí)，原不等式的解集為｛x|x≠2｝,

當(dāng)a>1時(shí)，原不等式的解集為｛x|x>2或x<｝