Question

若對任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實數a的取值范圍是(　　)

A．a<－1

B．|a|≤1

C．|a|<1

D．a≥1

Answer 1

B

解析試題分析：當x=0時，顯然無論a為何值，不等式|x|≥ax總恒成立；當x>0時，不等式|x|≥ax恒成立等價于：；當x<0時，不等式|x|≥ax恒成立等價于：；所以對任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，有；故選B．
另解：對任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，等價于函數的圖象恒在直線的上方，如圖：
可知必須且只需；故選B．
考點：不等式的恒成立．