Question

已知函數f(x)＝x²－2x，x∈[a，b]的值域為[－1，3]，則b－a的取值范圍是________．

Answer 1

[2，4]

f(x)＝x²－2x＝(x－1)²－1，因為x∈[a，b]的值域為[－1，3]，所以當a＝－1時，1≤b≤3；當b＝3時，－1≤a≤1，所以b－a∈[2，4]．