Question

設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（2）=0,當x>0時，有恒成立，則不等式的解集是（    ）

A．（-2，0）∪（2，+∞）                 B．（-2，0）∪（0，2）  

C．（-∞,-2）∪（2，+∞）                    D．（-∞，-2）∪（0，2）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】∵當x＞0時，有恒成立，即[ ]′＜0恒成立，所以在（0，+∞）內單調遞減．因為f（2）=0，所以在（0，2）內恒有f（x）＞0；在（2，+∞）內恒有f（x）＜0．又因為f（x）是定義在R上的奇函數，所以在（-∞，-2）內恒有f（x）＞0；在（-2，0）內恒有f（x）＜0．又不等式的解集，即不等式f（x）＞0的解集．所以x<-2或0<x<2，故選D