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已知圓內一定點,為圓上的兩不同動點.
(1)若兩點關于過定點的直線對稱,求直線的方程.
(2)若圓的圓心與點關于直線對稱,圓與圓交于兩點,且,求圓的方程.
(1)的方程可化為

又直線,故直線的方程為         …………5分
(2)設A關于直線對稱, 
,因此設圓的方程為
的方程為
兩圓的方程相減,即得兩圓公共弦所在直線的方程
到直線的距離為
解得
的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“直線的方程為”是“直線平分圓的周長”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 已知圓C同時滿足下列三個條件:①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為2;③圓心在直線x-3y=0上. 求圓C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求經過點,且與圓相切于點的圓的方程,并判斷兩圓是外切還是內切?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓,圓關于直線對稱,則圓的方程為( )
A.B.
C..D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知圓C經過點A(1,—1),B(—2,0),C(,1)直線:
(1)求圓C的方程;   
(2)求證:,直線與圓C總有兩個不同的交點;
(3)若直線與圓C交于MN兩點,當時,求m的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為圓內異于圓心的一點,則直線與該圓的位置關系為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點與圓是圓上任意一點,則的最小值
   ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C與y軸相切,圓心在直線x-3y=0上,且在直線y=x上截得的弦長2 .求 圓C的方程.

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同步練習冊答案
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