已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F(1，1)，與它相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線是x+y-4=0,離心率為
，求橢圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（四） 題型：解答題
已知橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)是
，兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
且不與坐標(biāo)軸垂直的直線
交橢圓于
兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)
關(guān)于
軸
的對(duì)稱點(diǎn)為
.
（i）求證：直線
過軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ii）求△
面積的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)是
，且離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)
的直線交橢圓于
兩點(diǎn)，線段
的垂直平分線交
軸于點(diǎn)
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧名校領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)試（六）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
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的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)
構(gòu)成等邊三角形.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)
(4,0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線
交橢圓于
、
兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
.
（ⅰ）求證：直線
過軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（ⅱ）求△
面積的取值范圍.
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=
的一個(gè)焦點(diǎn)是（
，0），且截直線x=
，求該橢圓的方程。