Question

某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y₁與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y₂與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成正比，如果在距離車站10 km處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y₁和y₂分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站（　　）

A．5km處

B．4km處

C．3km處

D．2km處

Answer 1

A

析：由題意先解出土地占用費(fèi)與運(yùn)費(fèi)關(guān)于車站距離的函數(shù)，將費(fèi)用之和關(guān)于車站距離的函數(shù)關(guān)系式建立起來(lái)，再用基本不等式求解．
解答：解：設(shè)倉(cāng)庫(kù)建在離車站d千米處，
由已知y₁=2=，得k₁=20，∴y₁=，
y₂=8=k₂?10，得k₂=，
∴y₂=d，
∴y₁+y₂=+
≥2=8．
當(dāng)且僅當(dāng)=，即d=5時(shí)，費(fèi)用之和最小．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查選定系數(shù)法求解析式，此法的特點(diǎn)是相關(guān)函數(shù)的解析式的形式已知．求最值時(shí)用到了基本不等式求最值．