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求過點A（1，-1），B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程.

(

-1)

= 4

設圓的標準方程為(

)

,根據已知條件可得
(1-

)

+(-1-

)

, ①
(-1-

)

+(1-

)

, ②

-2="0, " ③

聯(lián)立①,②,③,解得

="1,"

="2."
所以所求圓的標準方程為(

-1)

= 4.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓

C過F的切線交于點P和點Q，則P、Q必在以F為焦點，l為準線的同一條拋物線上.
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼担蟪鲈搾佄锞€的方程；
（Ⅱ）對以上結論的反向思考可以得到另一個命題：
“若過拋物線焦點F的直線與拋物線交于P、Q兩點，
則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準線l相切”請
問：此命題是否正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應的命題并
證明其真假.（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為評分依據）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題