【題目】已知點A，B關于坐標原點O對稱，
，以M為圓心的圓過A，B兩點，且與直線
相切，若存在定點P，使得當A運動時，
為定值，則點P的坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
設M的坐標為（x，y），然后根據條件得到圓心M的軌跡方程為x2＝﹣y，把|MA|﹣|MP|轉化后再由拋物線的定義求解點P的坐標．
解：∵線段AB為⊙M的一條弦O是弦AB的中點，∴圓心M在線段AB的中垂線上，
設點M的坐標為（x，y），則|OM|2+|OA|2＝|MA|2，
∵⊙M與直線2y﹣1＝0相切，∴|MA|＝|y
|，
∴|y|2＝|OM|2+|OA|2＝x2+y2
，
整理得x2＝﹣y，
∴M的軌跡是以F（0，
）為焦點，y
為準線的拋物線，
∴|MA|﹣|MP|＝|y|﹣|MP|
＝|y|﹣|MP|
|MF|﹣|MP|，
∴當|MA|﹣|MP|為定值時，則點P與點F重合，即P的坐標為（0，），
∴存在定點P（0，）使得當A運動時，|MA|﹣|MP|為定值．
故選：C.
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應用題卡系列答案
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有
（n≥2，n∈N*）個給定的不同的數隨機排成一個下圖所示的三角形數陣：
設Mk是第k行中的最大數，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn．
（1）求p2的值；
（2）證明：pn＞
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國南北朝時期數學家、天文學家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異也”.“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高，意思是兩等高幾何體，若在每一等高處的兩截面面積都相等，則兩幾何體體積相等.已知某不規則幾何體與如圖三視圖所對應的幾何體滿足祖暅原理，則該不規則幾何體的體積為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以線段EF為直徑的圓內切于圓O：x2+y2＝16．
（1）若點F的坐標為（﹣2，0），求點E的軌跡C的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C上存在點T，使得
，其中M，N為直線y＝kx+b（b≠0）與軌跡C的交點，求△MNT的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】普通高中國家助學金，用于資助家庭困難的在校高中生.在本地，助學金分一等和二等兩類，一等助學金每學期1250元，二等助學金每學期750元，并規定：屬于農村建檔立卡戶的學生評一等助學金.某班有10名獲得助學金的貧困學生，其中有3名屬于農村建檔立卡戶，這10名學生中有4名獲一等助學金，另6名獲二等助學金.現從這10名學生中任選3名參加座談會.
（Ⅰ）若事件A表示“選出的3名同學既有建檔立卡戶學生，又有非建檔立卡戶學生”，求A的概率；
（Ⅱ）設X為選出的3名同學一學期獲助學金的總金額，求隨機變量X的分布列和數學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年是中國成立70周年，也是全面建成小康社會的關鍵之年.為了迎祖國70周年生日，全民齊心奮力建設小康社會，某校特舉辦“喜迎國慶，共建小康”知識競賽活動.下面的莖葉圖是參賽兩組選手答題得分情況，則下列說法正確的是（ ）
A.甲組選手得分的平均數小于乙組選手的平均數B.甲組選手得分的中位數大于乙組選手的中位數
C.甲組選手得分的中位數等于乙組選手的中位數D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
