已知函數f(x)對任意實數x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)求證：f(x)是R上的減函數；
(3)求f(x)在區間[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范圍．
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某小區想利用一矩形空地
建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場，設
．
（1）將五邊形的面積
表示為
的函數；
（2）當
為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數h(a)的解析式；
(2)畫出函數y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．
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，＋∞)
是定義在
上的增函數，對于任意的
，都有
，且滿足
．
的值; 
的
的取值范圍．
，
.
，使
；
，使
，且對（1）中的
.
的函數
是奇函數，
的值；
的單調性；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
時，求函數
的單調區間和極值。
在[1，4]上是減函數，求實數
的取值范圍.
.
時，求函數
在
上的值域；
，若存在
，使得以
為三邊長的三角形不存在，求實數
的取值范圍.