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求sin
18
cos
9
-sin
π
9
sin
9
的值.
考點:兩角和與差的正弦函數
專題:三角函數的求值
分析:由誘導公式可得sin
18
=cos
π
9
,進而可得sin
18
cos
9
-sin
π
9
sin
9
=cos
π
9
cos
9
-sin
π
9
sin
9
,由兩角和的余弦公式可得.
解答: 解:由誘導公式可得sin
18
=sin(
π
2
-
π
9
)=cos
π
9

∴sin
18
cos
9
-sin
π
9
sin
9

=cos
π
9
cos
9
-sin
π
9
sin
9

=cos(
π
9
+
9
)=cos
π
3
=
1
2
點評:本題考查兩角和與差的三角函數公式,涉及誘導公式的應用,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

直線x-y+1=0的傾斜角是(  )
A、30°B、60°
C、45°D、135°

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tanα=2,則
sinα
sin3α-cos3α
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,將數列{an}中的所有項按每一行比上一行多兩頂的規則排成數表,已知表中的第一列a1,a2,a5,…構成一個公比為2的等比數列,從第二行起,每一行都是一個公差為
3
2
的等差數列,若a1=1,則a86=

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算
37+5
2
+
37-5
2
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知α是第三象限角,且f(α)=
sin(
π
2
-α)tan(π-α)cos(
2
-α)
tan(-α)sin(π+α)

(1)化簡f(α);
(2)若cos(
2
-α)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,正方形O′A′B′C′的面積為4,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長為(  )
A、4
3
+4
B、16
C、12
D、4
2
+4

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科目:高中數學 來源: 題型:

設在平面上有兩個向量
a
=(2cosθ,2sinθ),
b
=(-1,
3
),若向量
3
a
+
b
a
-
3
b
的模相等,則θ=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若變量x,y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≤4
y+k≥0
且z=3x+y的最小值為-8,則k=(  )
A、2B、-2C、3D、-3

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