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若正三棱錐底面邊長為1，側棱與底面所成的角為，則其體積為____________。

試題分析：如圖，E為底面的中心點。求得，因為，所以，則正三棱錐的體積為。

點評：本題用到錐體的體積公式：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉一周所成的幾何體的體積為　 　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是                 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直角三角形的兩直角邊，，則它繞旋轉一周得到的旋轉體的體積為             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積為_________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積V.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖及部分數據如圖所示，正視圖、側視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（    ）
A．B．
C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是4，8，，且它的8個頂點都在同一個球面上，若這個球面的表面積為，則            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖，如果正視圖、側視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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