（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，在
中，
,
平分
交
于點
，點
在
上，
．
（1）求證：是△
的外接圓的切線；
（2）若
，求
的長．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，四邊形
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的半圓
交于點
，延長
交
于
．
（1）求證：是的中點；
（2）求線段
的長．
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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，已知
，過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P，與邊AB、AC分別交于點M、N，且CN=2BM，點N平分AC。求證：AM=7BM。
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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于
點E，EF垂直BA的延長線于點F. 求證：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
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．
，
，
，
四點共圓，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上．
，
，求
的值；
∥
，求證：線段
，
，
成等比數列．
是
的切線，
為切點，
是
兩點，圓心
在
的內部，點
是
的中點．
四點共圓；
的大小．
外一點
作圓
，
與
交于點
，設
為過點
四點共圓．
的參數方程是（ ）
（t為參數） 
（t為參數） 
（t為參數） 
（
為參數） 
、
是圓
的兩條弦，且
，求線段
的長度．