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若實數滿足,則稱是函數的一個次不動點.設函數與函數(其中為自然對數的底數)的所有次不動點之和為,則

A.    B.     C.       D.

 

【答案】

B

【解析】解:函數y=lnx的圖象與直線y=-x有唯一公共點(t,-t)則有t=-ln(-t),

而ex=-x⇔x=ln(-x)⇔x=-t.故兩個函數的所有次不動點之和m=t+(-t)=0.

(法二)因為函數y=lnx的圖象與函數y=ex的圖象關于直線y=x對稱

所以y=lnx與y=-x的交點和y=ex與 y=-x的交點關于y=x對稱,從而可得 m=0

故選B

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

定義在D上的函數f(x),如果滿足:對任意x∈D,存在常數M≥0,都有|f(x)|≤M 成立,則稱f(x)是D上的有界函數,其中M稱為函f(x)的一個上界.
已知函數f(x)=1+a(
1
2
)
x
+(
1
4
)
x
,g(x)=log
1
2
1-ax
x-1

(1)若函數g(x)為奇函數,求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,求函數g(x),在區間[
5
3
,3]上的所有上界構成的集合;
(3)若函數g(x)在[0,+∞)上是以3為上界的有界函數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:湖南省鳳凰縣華鑫中學2011-2012學年高一12月月考數學試題 題型:044

定義在D上的函數f(x),如果滿足;對任意x∈D,存在常數M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數,其中M稱為函數f(x)的上界.已知函數f(x)=1+a·2x+44

(1)當a=1時,求函數f(x)在(0,+∞)上的值域,并判斷函數f(x)在(0,+∞)上是否為有界函數,請說明理由;

(2)若函數f(x)在(-∞,0]上是以3為上界函數值,求實數a的取值范圍;

(3)若m>0,求函數g(x)在[0,1]上的上界T的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)定義在D上的函數,如果滿足;對任意,存在常數,都有成立,則稱是D上的有界函數,其中M稱為函數的上界。已知函數時,求函數上的值域,并判斷函數上是否為有界函數,請說明理由;若函數上是以3為上界函數值,求實數的取值范圍;若,求函數上的上界T的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:2014屆湖南省高一12月月考數學 題型:解答題

(本題滿分14分)定義在D上的函數,如果滿足;對任意,存在常數,都有成立,則稱是D上的有界函數,其中M稱為函數的上界。

已知函數

(1)當時,求函數上的值域,并判斷函數上是否為有界函數,請說明理由;

(2)若函數上是以3為上界函數值,求實數的取值范圍;

(3)若,求函數上的上界T的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2014屆湖南省高一12月月考數學 題型:解答題

(本題滿分14分)定義在D上的函數,如果滿足;對任意,存在常數,都有成立,則稱是D上的有界函數,其中M稱為函數的上界。

已知函數

(1)當時,求函數上的值域,并判斷函數上是否為有界函數,請說明理由;

(2)若函數上是以3為上界函數值,求實數的取值范圍;

(3)若,求函數上的上界T的取值范圍。

 

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同步練習冊答案
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