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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,側棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點。 

⑴求證:CD⊥PD;  
⑵求證:EF∥平面PAD;
⑶若直線EF⊥平面PCD,求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小

(1)證明略
(2)證明略
(3)45°
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°。
(1)證明:AD⊥平面PAB;
(2)求異面直線PC與AD所成的角的大小;
(3)求二面角P-BD-A的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.
如圖,在直角梯形中,.將(及其內部)繞所在的直線旋轉一周,形成一個幾何體.
(1)求該幾何體的體積
(2)設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角)至,問:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在等腰直角中,為垂足.沿對折,連結,使得
(1)對折后,在線段上是否存在點,使?若存在,求出的長;若不存在,說明理由; 
(2)對折后,求二面角的平面角的正切值.

C

 

              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,平面. 

(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)若M是PC的中點,求三棱錐M—ACD的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14 分)如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN 和PB 是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN 和PB 畫出來,并就這個正方體解決下面問題。

(1)求證:MN//平面PBD;
(2)求證:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
棱錐的底面正方形,側棱的中點在底面內的射影恰好是正方形的中心頂點在截面的射影恰好是的重心

(1)求直線與底面所成角的正切值;
(2)設,求此四棱錐過點的截面面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
  已知:如圖,長方體中,分別是棱,上的點,,.
  (1) 求異面直線所成角的余弦值;
  (2) 證明平面
  (3) 求二面角的正弦值.
                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線的方向向量是,平面的法向量是,則下列推理中
           ②
           ④
中正確的命題序號是              

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同步練習冊答案
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