Question

下列說法：
①命題“存在x₀∈R，使2x0≤0”的否定是
“對任意的x ∈R，2x ＞0”；
②若回歸直線方程為

?

y

=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，則

.

y

=58.5；
③設函數f(x)=x+ln(x+

1+x2

)，則對于任意實數a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要條件；
④“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正確的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：對于①利用命題的否定方法，特稱命題轉化為全稱性命題；
對于②，由于

.

x

=9，∴

.

y

=58.5；
對于③易知函數為單調增函數；
對于④，由實數推廣到復數，結論不成立，故錯誤．

解答：解：對于①利用命題的否定方法，特稱命題轉化為全稱性命題，故正確；
對于②，由于

.

x

=9，∴

.

y

=58.5，故正確；
對于③易知函數為單調增函數，故任意實數a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0充要條件，故正確；
對于④，由實數推廣到復數，結論不成立，故錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查命題真假的判斷，對于每個命題一一判斷是關鍵，綜合性強，有一定的難度