Question

（1）計算：0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+7log72+0.25

5

2

×0.5-4；
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log89•log278．

Answer 1

分析：（1）利用指數的運算法則和運算性質，把0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+7log72+0.25

5

2

×0.5-4等價轉化為

1

0.4

-1+2+0.5⁵×0.5^-4，由此能求出結果．
（2）利用對數的運算法則和運算性質，把lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log89•log278等價轉化為lg（

1

2

×

8

5

×12.5）-

lg9

lg8

×

lg8

lg27

，由此能求出結果．

解答：解：（1）0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+7log72+0.25

5

2

×0.5-4
=

1

0.4

-1+2+0.5⁵×0.5^-4
=

5

2

+1+0.5
=4．
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log89•log278
=lg（

1

2

×

8

5

×12.5）-

lg9

lg8

×

lg8

lg27

=lg10-

2lg3

3lg3

=1-

2

3

=

1

3

．

點評：本題考查指數和對數的運算法則和運算性質的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．