Question

把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的解析式為

 

．

Answer 1

分析：按照題目所給條件，先求把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，函數(shù)解析式，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），求出解析式即可．

解答：解：把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，得y=sin(2x+

π

2

)，即y=cos2x的圖象，把y=cos2x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=cosx的圖象；
故答案為：y=cosx．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．