Question

斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)的左右兩支分別相交，則雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知直線(xiàn)的斜率，求出漸近線(xiàn)的斜率范圍，推出a，b的關(guān)系，然后求出離心率的范圍．
解答：解：依題意，斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)的左右兩支分別相交
結(jié)合圖形分析可知，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的斜率必大于2，即＞2，
因此該雙曲線(xiàn)的離心率e==＞
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的斜率，雙曲線(xiàn)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．