Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象和y=sin（x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（，0）對(duì)稱，則f（x）的表達(dá)式是 ________．

Answer 1

-cos（x-）
分析：利用函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可知f（x）=0-sin（-x+）進(jìn)而化簡(jiǎn)整理求得f（x）的表達(dá)式．
解答：∵若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）對(duì)稱，
f（a+x）+g（a-x）=2b
f（x）+g（2a-x）=2b；f（x）=2b-g（2a-x）
∴若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=sin（x+）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（，0）對(duì)稱，
則f（x）=0-sin（-x+）=-cos（x-）
故答案為：-cos（x-）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的對(duì)稱性．若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）對(duì)稱，則f（a+x）+g（a-x）=2b．