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(本題滿分14分)本題共有2個小題,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分9分.

設雙曲線是它實軸的兩個端點,是其虛軸的一個端點.已知其一條漸近線的一個方向向量是的面積是為坐標原點,直線與雙曲線C相交于兩點,且

(1)求雙曲線的方程;

(2)求點的軌跡方程,并指明是何種曲線.

 

【答案】

解:(1) (理)由題意,雙曲線的漸近線方程為,則有

的面積是,故 ,得(3分)

所以雙曲線的方程為.                 (6分)

 (2)設,直線與雙曲線聯立消去

由題意,     (2分)

             (4分)

    又由

所以

    化簡得

    由可得

    由①②可得                      (6分)

故點P的軌跡方程是        (8分)

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分14分)本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元,甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘,規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?

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(本題滿分14分)

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(1)寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式;

(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例應在什么范圍內?

 

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(本小題滿分14分)

(本題滿分14分)設函數∈R

(1)若的極值點,求實數

(2)求實數的取值范圍,使得對任意的(0,3],恒有≤4成立.

注:為自然對數的底數。

 

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(本題滿分14分)某種儲蓄按復利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再計算下一期的利息)計算利息,若本金為元,每期利率為,設存期為,本利和(本金加上利息)為元。

(Ⅰ)寫出本利和隨存期變化的函數解析式;

(Ⅱ)如果存入本金元,每期利率為,試計算期后的本利和。

(參考數據:

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省高三第一學期第二次階段考試數學 題型:解答題

(本小題滿分14分)

1.(本題滿分14分)如圖,矩形中,

上的點,且.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求證:平面;(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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