已知平面四邊形
的對角線
交于點
，
，且
，
，
．現沿對角線
將三角形
翻折，使得平面
平面
．翻折后：
（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）記
分別為
的中點．①求二面角
大小的余弦值；
②求點
到平面
的距離
【解析】本試題主要考查了空間中點、線、面的位置關系的綜合運用。以及線線垂直和二面角的求解的立體幾何試題運用。
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已知平面四邊形
的對角線
交于點
，
，且
，
，
．現沿對角線
將三角形
翻折，使得平面
平面
．翻折后：
（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）記
分別為
的中點．①求二面角
大小的余弦值；
②求點
到平面
的距離
【解析】本試題主要考查了空間中點、線、面的位置關系的綜合運用。以及線線垂直和二面角的求解的立體幾何試題運用。
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的對角線
交于點
，
，那么沿著AC折疊前后，垂直關系不變，因此
大小的余弦值為
，而點
到平面
的距離為
