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已知⊙C₁和⊙C₂的半徑分別為r₁，r₂，命題p：若兩圓相離，則|C₁C₂|＞r₁+r₂；命題q：若兩圓相交，則|C₁C₂|＜r₁+r₂；則（　　）

A、p∧q是真命題

B、p∨q是假命題

C、?p是真命題

D、?q是真命題

分析：分別判斷命題p，q的真假，利用復合命題的真假與簡單命題真假之間的關系進行判斷．

解答：解：若兩圓相離，則|C₁C₂|＞r₁+r₂，∴命題p為真命題．
若兩圓相交，則|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂；∴命題q為假命題，
∴p∧q是假命題，p∨q是真命題，￢p是假命題，￢q是真命題，
∴D正確．
故選：D．

點評：本題主要考查復合命題的真假判斷，利用圓與圓的位置關系判斷命題p，q的真假是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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已知F₁，F₂是兩個定點，橢圓C₁和等軸雙曲線C₂都以F₁，F₂為焦點．點P是C₁和C₂的一個交點，且

PF1

•

PF2

=0，那么橢圓C₁的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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本題有（1），（2），（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變為△OA₁B₁．
（i）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（ii）求逆矩陣M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）選修4-4：坐標系與參數方程．
已知曲線C₁的參數方程為

x=2sinθ

y=cosθ

（θ為參數），曲線C₂的參數方程為

x=2t

y=t+1

（t為參數）
（i）若將曲線C₁與C₂上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C₁和C₂，求出曲線C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C₂垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

c 2

+m-1=0
（i）求證：a²+

b 2

c 2

≥

(a+b+c) 2

（ii）求實數m的取值范圍．

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已知圓C₁：x²＋y²＋4x＋y＋1=0和C₂：x²＋y²＋2x＋2y＋1=0

(1)已知C₁與C₂的公共弦所在直線的方程．

(2)求過圓C₁和C₂的交點，且過點(1，0)的圓的方程．

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