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(13分)已知的反函數為
(1)若函數在區間上單增,求實數的取值范圍;
(2)若關于的方程內有兩個不相等的實數根,求實數的取值范圍.
解:
(1),因為
故題意上單增且恒正,故必有
于是,解得
(2)方程
,因為,故當
題意等價于方程有兩個不相等的正數根,故
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的反函數是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

反函數是                          (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=()x
函數y=f1(x)是函數y=f(x)的反函數.
(1)若函數y=f1(mx2+mx+1)的定義域為R,求實數m的取值范圍;
(2)當x∈[-1,1]時,求函數y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在實數m>n>3,使得g(x)的定義域為[n,m],值域為[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的反函數  (),則
A.1B.-1C.1和-1D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則
A.-2B.-3C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

指數函數的圖象過點互為反函數,則__ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

反函數是                       (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的反函數為           (  )
A.B.
C.D.

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