Question

（本題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，,（，）．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且恒成立，求的最小值．

Answer 1

是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列。                     （4分）
（2）由（1）：
   （6分）
 ①
則 ②
①—②，得

                                                            （9分）
由恒成立。
得恒成立，
是單增數(shù)列，
且
                                                    （12分）

略