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（本小題滿分12分）  
在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2—2x＋2＝0的兩個(gè)根,
且2cos(A＋B)＝1.
求:(1)C的度數(shù);    (2)AB的長(zhǎng)度;      (3)△ABC的面積.
解:(1)cosC＝cos［π—(A＋B)］＝—cos(A＋B)＝—.
∵0°＜C＜180°,   ∴C＝120°……………4分
(2)   由題設(shè)得       ……………………6分
∴AB2＝AC2＋BC2—2AC·BCcosC＝a2＋b2—2abcos120°
＝a2＋b2＋ab＝ (a＋b)2—ab ＝(2)2—2＝10.
所以AB＝.……………………10分
(3)S△ABC＝absinC＝×2×＝.……………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)間的距離，今沿河岸選取相距40米的兩點(diǎn)，測(cè)得 60°，=45°， 60° ， 30°，求兩點(diǎn)間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若
sin2 B＋sin2 C－sin2A＋sin B sin C＝0，則tan A的值是
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知在△中，角所對(duì)的邊分別為，向量
（1）若，且平行，求角的大小
（2）若，求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知艦在艦的正東，距離6公里，艦在艦的北偏西30°，距離4公里，它們準(zhǔn)備圍找海洋動(dòng)物，某時(shí)刻艦發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后，艦，同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，于是發(fā)射麻醉炮彈，設(shè)艦與動(dòng)物都是靜止的，動(dòng)物信號(hào)的傳播速度為1公里/1秒，求艦炮擊的方位角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形中，，
,則該四邊形的面積等于（   ）

                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,A＝30°,C＝105°,b＝8,則a＝
A   1          B   3            C   4          D    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量與共線，其中A是△ABC的內(nèi)角。
（1）求角的大小； 　　（2）若，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

. 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=   ___  

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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