培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
某旅游景區的觀景臺P位于高(山頂到山腳水平面M的垂直高度PO)為2km的山峰上，山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB為等腰三角形.山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α(0°＜α＜90°)，且sinα＝.現從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路，該公路的第一段、第二段、第三段…，第n－1段依次為C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn(如圖所示)，且C0C1，C1C2，C2C3，…，Cn－1Cn與AB所成的角均為β，其中0＜β＜90°，sinβ＝.試問：
(1)每修建盤山公路多少米，垂直高度就能升高100米.若修建盤山公路至半山腰(高度為山高的一半)，在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站，索道PQ依山而建(與山坡面平行，離坡面高度忽略不計)，問盤山公路的長度和索道的長度各是多少？
(2)若修建xkm盤山公路，其造價為 a萬元.修建索道的造價為2a萬元/km.問修建盤山公路至多高時，再修建上山索道至觀景臺，總造價最少.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現要將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問：怎樣剪，才能使剩下的殘料最少?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
（1）當
時，求曲線
處的切線方程；
（2）設
的兩個極值點，
的一個零點，且
證明：存在實數
按照某種順序排列后構成等差數列，并求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(滿分12分)已知
為偶函數，曲線
過點
，且
.
(Ⅰ)若曲線
有斜率為0的切線，求實數
的取值范圍
(Ⅱ)若當
時函數
取得極大值，且方程
有三個不同的實數解，求實數
的取值范圍.
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,求:
;(2)
;(3)函數
.
且
對任意非零實數
恒有
，且對任意
． 
及
的值； 
的奇偶性;
的解.
的定義域為(0，1]（
為實數）．
時，求函數
的值域，
時，求函數
上的最小值，并求出函數取最小值時
的值．
，當
，
的解
，(1)求函數
的定義域；(2)當
時，求函數