（2013•浙江）如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大小．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三角形
中，
，
是邊長為
的正方形，平面 ⊥底面，若
、
分別是
、
的中點．
（1）求證：
∥底面；
（2）求證：
⊥平面
；
（3）求幾何體
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點A1在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2.
(1)證明：平面A1AC⊥平面AB1B；
（2）若點P為B1C1的中點，求三棱錐P-ABC與四棱錐P-AA1B1B的體積之比.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2
，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，在邊長為5＋
的長方形ABCD中，以A為圓心畫一個扇形，以O(shè)為圓心畫一個圓，M，N，K為切點，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個圓錐，求圓錐的全面積與體積．
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中，底面ABCD和側(cè)面
都是矩形，E是CD的中點，
，
.
；
，求三棱錐
的體積.
中，已知
平面
，
，
，
，
．
；
的體積．
和
所成的角為
，求
的值．