已知數列
中，
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
滿足
，數列的前
項和為
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
是各項均不為0的等差數列，公差為
，
為其前n項和，且滿足
,
．數列
滿足
,， 
為數列的前
項和．
（1）求數列
的通項公式
；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在正整數
，使得
成等比數列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足：
（其中常數
）．
（1）求數列的通項公式；
（2）當
時，數列中是否存在不同的三項組成一個等比數列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。
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；（2）
.
為等比數列. （2）用錯位相減法求和，討論
，∴
，
，∴
，
，
，兩式相減得
，
， （8分）
，∴
為單調遞增數列，①當
對一切正奇數成立，∵
，∴
，即
；②當
，∴
.綜合①②知
滿足：
的值；
是等比數列；
（
），如果對任意
，都有
，求實數
的取值范圍.
的首項
其中
，
令集合
.
是數列
；
時，求集合
中元素個數
的最大值.
}的前
項和為
，已知對任意的
，點
，均在函數
的圖像上.
的值；
求數列
的前
項和
.
為等差數列
的前
項和，且
.
的前
為等比數列, 其前
項和為
, 已知
, 且對于任意的
有
, 
成等差；求數列
中，
，公差
為整數，若
，
．
。