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已知雙曲線的右準(zhǔn)線為,右焦點(diǎn),離心率,求雙曲線方程.

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一: 故所求的雙曲線方程為
錯(cuò)解二:  由焦點(diǎn)
故所求的雙曲線方程為
【正解】法一:  設(shè)為雙曲線上任意一點(diǎn),因?yàn)殡p曲線的右準(zhǔn)線為,右焦點(diǎn),離心率,由雙曲線的定義知 整理得
解法二: 依題意,設(shè)雙曲線的中心為,
則      解得 ,所以 
故所求雙曲線方程為 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為,且分別交軸于兩點(diǎn),從上一點(diǎn)發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)軸反射后與交于點(diǎn),若,且,則橢圓的離心率等于        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)分別在軸上運(yùn)動(dòng),且=8,動(dòng)點(diǎn)滿足 =,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線,定點(diǎn)為直線交曲線于另外一點(diǎn)
(1)求曲線的方程;
(2)求 面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(-4,0)、F2(4,0),過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件 |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列(1)求該弦橢圓的方程;(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo);(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)A(,0)作橢圓的弦,弦中點(diǎn)的軌跡仍是橢圓,記為,若的離心率分別為,則的關(guān)系是(     )。
A.B.=2
C.2D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn).若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為
A.B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知直線L:y=x+1與曲線C:交于不同的兩點(diǎn)A,B;O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)若,試探究在曲線C上僅存在幾個(gè)點(diǎn)到直線L的距離恰為?并說明理由;
(2)若,且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為,過軸的垂線交雙曲線于兩點(diǎn),若內(nèi)切圓的半徑為,則此雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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