Question

畫出定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}的一個函數的圖象
（1）將你的圖象和其他同學的相比較，有什么差別嗎？
（2）如果平面直角坐標系中點P（x，y）的坐標滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點不能在圖象上？

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：（1）為了滿足所畫函數的要求，可以畫線性函數的圖象表示，只要滿足x≠5與y≠0；
（2）根據題意，只要扣掉線段AB：x=5（-1≤y≤2）上的所有點與線段CD：y=0（-3≤x≤8）上的所有的點即可．

解答： 解：（1）由題意知，畫的函數圖象應滿足：定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}，
畫圖如下：

畫的圖象和其他同學的相比較，只要畫的函數圖象滿足“定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}”即可；
（2）畫的函數圖象為滿足：定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}，
只要在線段AB：x=5（-1≤y≤2）上的所有點與線段CD：y=0（-3≤x≤8）上的所有的點都不在函數圖象上，如圖：

點評：本題只要考查函數的圖象，關鍵是所畫函數的圖象，一方面要滿足題意的要求，另方面還要滿足函數的要求．