Question

已知在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．正三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：本題突破點在與對式子的化簡處理①移向②③合并提出得，進而得，D為AB中點．
解答：解：∵∴，
∴，
∴，
取△ABC邊AB中點D，則∴，
∴AB⊥CD又∵D為AB中點，
∴△ABC為等腰三角形．
故選C．
點評：本題考查數量積的化簡運算及向量 的加法運算，特別是三角形相鄰兩邊向量之和問題．