【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c, 且
, 若
.
（1）求角B的大小；
（2）若
, 且△ABC的面積為
, 求sinA的值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由正弦定理，同角三角函數基本關系式化簡已知，結合sinA≠0，sinB≠0，可求cosB
，結合范圍0＜B＜π，可得B的值；
（2）由已知利用三角形的面積公式可求ac的值，由余弦定理得a+c＝4，聯立解得a，c的值，由正弦定理即可解得sinA的值．
（1）在ABC中，sin(B+C) = sinA , 由正弦定理和已知條件得：
sinAtanB = 2sinBsinA , 由于sinA 0 , sinB 0, 則有：cosB =
, 又0<B< ,
所以B =
（2）由題可知：SABC = acsinB = acsin=
, ac=3 ,
在ABC中由余弦定理得：b2=a2+c2-2accos, 即有：7= a2+c2- ac , 整理得：
(a+c)2 - 3ac = 7 , 代入得：(a+c)2 =16 ， a + c = 4 ,
解方程組
, 又a>c，得：a=3,c=1 , 由正弦定理得：
,
sinA = .
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
是雙曲線
上一點， 
分別是雙曲線
的左、右頂點，直線
的斜率之積為
.
(1)求雙曲線的離心率；
(2)過雙曲線
的右焦點且斜率為
的直線交雙曲線于
兩點， 
為坐標原點， 
為雙曲線上一點，滿足
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】即將于
年夏季畢業的某大學生準備到貴州非私營單位求職，為了了解工資待遇情況，他在貴州省統計局的官網上，查詢到
年到
年非私營單位在崗職工的年平均工資近似值（單位：萬元），如下表：
年份 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
序號 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
年平均工資 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）請根據上表的數據，利用線性回歸模型擬合思想，求
關于
的線性回歸方程
（
，
的計算結果根據四舍五入精確到小數點后第二位）；
（2）如果畢業生對年平均工資的期望值為8.5萬元，請利用（1）的結論，預測年的非私營單位在崗職工的年平均工資（單位：萬元。計算結果根據四舍五入精確到小數點后第二位），并判斷年平均工資能否達到他的期望.
參考數據：
，
，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
附：對于一組具有線性相關的數據：
，
，
，
，
其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，
為橢圓的左、右焦點，點
在直線
上且不在
軸上，直線
與橢圓的交點分別為
和
，
為坐標原點.
設直線的斜率為
，證明：
問直線
上是否存在點，使得直線
的斜率
滿足
？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年12月1日，貴陽市地鐵一號線全線開通，在一定程度上緩解了出行的擁堵狀況.為了了解市民對地鐵一號線開通的關注情況，某調查機構在地鐵開通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本，分析其年齡和性別結構，并制作出如下等高條形圖：
根據圖中（
歲以上含歲）的信息，下列結論中不一定正確的是( )
A. 樣本中男性比女性更關注地鐵一號線全線開通
B. 樣本中多數女性是歲以上
C. 歲以下的男性人數比歲以上的女性人數多
D. 樣本中歲以上的人對地鐵一號線的開通關注度更高
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（Ⅰ）若關于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設函數
，在（Ⅰ）的條件下，試判斷
在
上是否存在極值．若存在，判斷極值的正負；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次數學知識比賽中共有6個不同的題目，每位同學從中隨機抽取3個題目進行作答，已知這6個題目中，甲只能正確作答其中的4個，而乙正確作答每個題目的概率均為
，且甲、乙兩位同學對每個題目的作答都是相互獨立、互不影響的.
（1）求甲、乙兩位同學總共正確作答3個題目的概率；
（2）若甲、乙兩位同學答對題目個數分別是
，
，由于甲所在班級少一名學生參賽，故甲答對一題得15分，乙答對一題得10分，求甲乙兩人得分之和
的期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
