Question

判斷函數f(x)=-

2

x

+1在（-∞，0）上是增函數還是減函數，并證明你的結論．

Answer 1

f（x）在（-∞，0）上是減函數．
進而證明如下：在（-∞，0）上任取兩個變量x₁，x₂且x₁＜x₂，
則f（x₁）-f（x₂）=-

2

x1

+

2

x2

=

2(x2-x1)

x1x2

∵x₂-x₁＞0，x₁＜0，x₂＜0，∴f（x₁）-f（x₂）＞0
所以 f（x）在（-∞，0）上是減函數．