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已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，若空間一點P到這三個平面的距離分別為2，3，6，則OP 的長是（　　）
分析：根據條件，可以構造長方體，利用長方體的性質求OP．
解答：解：因為三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，所以利用長方體，
因為P到這三個平面的距離分別為2，3，6，
則不妨設PA=2，PB=3，PC=6．
則OP=
PA2+PB2+PC2
=
22+32+62
=
49
=7．
故選C．
點評：本題主要考查了點到平面的距離公式，構造長方體是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，若空間一點P到這三個平面的距離分別為2,3,6，則OP的長是


  1. A.
    11
  2. B.
    9
  3. C.
    7
  4. D.
    6

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，若空間一點P到這三個平面的距離分別為2，3，6，則OP 的長是（ ）
A．11
B．9
C．7
D．6

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省佛山一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

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