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正項數列中,前n項和為,且,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,證明.
(1)(2),利用錯位相減法求得前n項和,依據和中
可知,再結合數列是遞增的可知

試題分析:(1) 由 得
 是首項為公差為的等差數列, ,,對n=1也成立,
(2)

,兩式相減,得                        
下面證明, 


點評:本題中求通項主要是由前n項和,由已知條件先求得在求較簡單,求和時應用的錯位相減法,這種方法適用于通項公式為n的一次式與指數式乘積的形式
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列為遞增數列,且,則________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知單調遞增的等比數列滿足的等差中項。
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在遞增等比數列{an}中,,則公比       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列中,已知,且公比為正整數.
(1) 求數列的通項公式;(5分)
(2) 求數列的前項和.(5分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足
(1)證明:數列是等比數列,并求出的通項公式
(2)設數列的前n項和為,且對任意,有
立,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列的前項和為,若,則  
A.2B.C.D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,,則(   )
A.16                 B.27            C36               D.81

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{an}公比為q,其前n項和為Sn,若S3,S9,S6成等差數列,則q3等于
A.-B.1 C.-或1D.-1或

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