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已知△ABC的周長為18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則此三角形中最大邊的長為
8
8
．
分析：根據正弦定理，求出a，b，c的大小，確定最大邊，利用周長求出最大邊長即可．
解答：解：因為△ABC的周長為18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，
由正弦定理可知：a：b：c=2：3：4，所以最大的邊長c=8．
故答案為：8．
點評：本題是基礎題，考查三角形的基本計算，周長以及正弦定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（Ⅰ）求邊c的長；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，三邊長BC，CA，AB構成等差數列，則
BA
•
BC
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，且
3
cos
A+B
2
=sinC．
（1）求角C；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為6，|
BC
|，|
CA
|，|
AB
|依次為a，b，c，成等比數列．
（1）求證：0＜B≤
π
3

（2）求△ABC的面積S的最大值；
（3）求
BA
•
BC
的取值范圍．

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同步練習冊答案
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