Question

定義在（-1，1）上的函數f（x）是減函數，且f（a-1）＞f（2a），則a的取值范圍是    ．（結果用集合或區間表示）

Answer 1

【答案】分析：首先根據函數的定義域為（-1，1）可得，進而根據函數的單調性可得a-1＜2a，由此構造不等式組，解不等式組可得答案．
解答：解：若函數f（x）是定義在（-1，1）上的減函數，
則不等式f（a-1）＞f（2a），可化為
解得0＜a＜
即a的取值范圍是
故答案為：
點評：本題考查的知識點是函數的單調性和函數的定義域，其中本題易忽略定義域對a的限制，而錯解為（-1，+∞）