Question

過拋物線的焦點F作互相垂直的兩條直線，分別交準線于P、Q兩點，又過P、Q分別作拋物線對稱軸OF的平行線，交拋物線于M、N兩點，則M、N、F三點

A.共圓                                                            B.共線

C.在另一拋物線上                                             D.分布無規(guī)律

Answer 1

解析:設(shè)M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，拋物線方程為y²＝2px,

則F(，0)，準線x=－.

∴P(－，y₁)，Ｑ(－，y₂).

由PF⊥QF得＝－1.

∴y₁y₂＝－p²,

k_MF＝,

k_NF＝.

∴k_MF＝k_NF.∴M、N、F共線.

答案:B