【題目】受新冠肺炎疫情影響，某學(xué)校按上級(jí)文件指示，要求錯(cuò)峰放學(xué)，錯(cuò)峰有序吃飯.高三年級(jí)一層樓六個(gè)班排隊(duì)，甲班必須排在前三位，且丙班、丁班必須排在一起，則這六個(gè)班排隊(duì)吃飯的不同安排方案共有（ ）
A.240種B.120種C.188種D.156種
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意，按甲班位置分3 種情況討論，求出每種情況下的安排方法數(shù)目，由加法原理計(jì)算即可.
解：根據(jù)題意，按甲班位置分3 種情況討論：
（1）甲班排在第一位，丙班和丁班排在一起的情況有
種，將剩余的三個(gè)班全排列，安排到剩下的3個(gè)位置，有
種情況，此時(shí)有
種安排方案；
（2）甲班排在第二位，丙班和丁班在一起的情況有
種，將剩下的三個(gè)班全排列，安排到剩下的三個(gè)位置，有種情況，此時(shí)有
種安排方案；
（3）甲班排在第三位，丙班和丁班排在一起的情況有種，將剩下的三個(gè)班全排列，安排到剩下的三個(gè)位置，有種情況，此時(shí)有種安排方案；
由加法計(jì)數(shù)原理可知共有
種方案，
故選：B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，不正確的是（ ）
A.在
中，若
，則
B.在銳角中，不等式
恒成立
C.在中，若
，
，則必是等邊三角形
D.在中，若
，則必是等腰三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)函數(shù)
與函數(shù)
圖象的公切線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值集合；
（2）證明：當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)
，且滿足
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0），F為拋物線C的焦點(diǎn)．以F為圓心，p為半徑作圓，與拋物線C在第一象限交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線y＝kx+1與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，設(shè)切線l1，l2的交點(diǎn)為P，求證：△PAB為直角三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，則下列判斷正確的是（ ）
A.函數(shù)
的最小正周期為
，在
上單調(diào)遞增
B.函數(shù)的最小正周期為
，在
上單調(diào)遞增
C.函數(shù)的最小正周期為
，在上單調(diào)遞增
D.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，平面
平面
，底面
為梯形，
，
.
（1）
平面；
（2）
平面；
（3）
是棱
的中點(diǎn)，棱
上存在一點(diǎn)
，使
.
正確命題的序號(hào)為______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年女排世界杯（第13屆女排世界杯）是由國際排聯(lián)
舉辦的賽事，比賽于2019年9月14日至9月29日在日本舉行，共有12支參賽隊(duì)伍.本次比賽啟用了新的排球用球
_
，已知這種球的質(zhì)量指標(biāo)ξ（單位：
）服從正態(tài)分布
.比賽賽制采取單循環(huán)方式，即每支球隊(duì)進(jìn)行11場比賽，最后靠積分選出最后冠軍.積分規(guī)則如下（比賽采取5局3勝制）：比賽中以
或
取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；而在比賽中以
取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分.9輪過后，積分榜上的前2名分別為中國隊(duì)和美國隊(duì)，中國隊(duì)積26分，美國隊(duì)積22分.第10輪中國隊(duì)對抗塞爾維亞隊(duì)，設(shè)每局比賽中國隊(duì)取勝的概率為
.
（1）如果比賽準(zhǔn)備了1000個(gè)排球，估計(jì)質(zhì)量指標(biāo)在
內(nèi)的排球個(gè)數(shù)（計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）
（2）第10輪比賽中，記中國隊(duì)取勝的概率為
，求出的最大值點(diǎn)
，并以作為p的值，解決下列問題.
（i）在第10輪比賽中，中國隊(duì)所得積分為X，求X的分布列；
（ii）已知第10輪美國隊(duì)積3分，判斷中國隊(duì)能否提前一輪奪得冠軍（第10輪過后，無論最后一輪即第11輪結(jié)果如何，中國隊(duì)積分最多）？若能，求出相應(yīng)的概率；若不能，請說明理由.
參考數(shù)據(jù)：
，則
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2016年春節(jié)期間全國流行在微信群里發(fā)搶紅包，現(xiàn)假設(shè)某人將688元發(fā)成手氣紅包50個(gè)，產(chǎn)生的手氣紅包頻數(shù)分布表如下：
金額分組 |
|
|
|
|
|
|
頻 數(shù) | 3 | 9 | 17 | 11 | 8 | 2 |
（1）求產(chǎn)生的手氣紅包的金額不小于9元的頻率；
（2）估計(jì)手氣紅包金額的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；
（3）在這50個(gè)紅包組成的樣本中，將頻率視為概率．
①若紅包金額在區(qū)間
內(nèi)為最佳運(yùn)氣手，求搶得紅包的某人恰好是最佳運(yùn)氣手的概率；
②隨機(jī)抽取手氣紅包金額在
內(nèi)的兩名幸運(yùn)者，設(shè)其手氣金額分別為
，
，求事件“
”的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PA∥CE，AB=CE
PA，PA⊥平面ABCD.
（1）證明：PE⊥平面DBE；
（2）求二面角B﹣PD﹣E的正弦值的大小.
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