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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

等式：12＋22＋32＋…＋n2＝，則

[　　]
A．

n為任何自然數時都成立

B．

僅當n＝1，2，3時成立

C．

n＝4時成立，n＝5時不成立

D．

僅當n＝4時不成立

答案：B
解析：

先將n＝1、2、3、4、5分別代入驗證．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知如下等式：12=
1×2×3
6
，12+22=
2×3×5
6
，12+22+32=
3×4×7
6
，…當n∈N*時，試猜想12+22+32+…+n2的值，并用數學歸納法給予證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：12=1，12-22=-3，12-22+32=6，12-22+32-42=-10，…由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈N*，12-22+32-42+…+（-1）n+1n2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明12+22+…+（n-1）2+n2+（n-1）2+…+22+12═
n(2n2+1)
3
時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
12=1，
12-22=-3，
12-22+32=6，
12-22+33-42=-10，
…
由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈N*，
12-22+33-42+…+（-1））n+1n2=
(-1)n
n(n+1)
2
(-1)n
n(n+1)
2
．

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同步練習冊答案
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